Vyriešiť 10000*(1+k%)^2=22500

$$10000 \times ( 1 + k \% ) ^ { 2 } = 22500$$

Riešenie pre k

$$k=50$$

$$k=-250$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 10000.

$$\frac{10000\left(\frac{1}{100}k+1\right)^{2}}{10000}=\frac{22500}{10000}$$

Delenie číslom 10000 ruší násobenie číslom 10000.

$$\left(\frac{1}{100}k+1\right)^{2}=\frac{22500}{10000}$$

Vykráťte zlomok \frac{22500}{10000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2500.

$$\left(\frac{1}{100}k+1\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\frac{1}{100}k+1=\frac{3}{2} \frac{1}{100}k+1=-\frac{3}{2}$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$\frac{1}{100}k+1-1=\frac{3}{2}-1 \frac{1}{100}k+1-1=-\frac{3}{2}-1$$

Výsledkom odčítania čísla 1 od seba samého bude 0.

$$\frac{1}{100}k=\frac{3}{2}-1 \frac{1}{100}k=-\frac{3}{2}-1$$

Odčítajte číslo 1 od čísla \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{100}k=\frac{1}{2}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -\frac{3}{2}.

$$\frac{1}{100}k=-\frac{5}{2}$$

Vynásobte obe strany hodnotou 100.

$$\frac{\frac{1}{100}k}{\frac{1}{100}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{100}} \frac{\frac{1}{100}k}{\frac{1}{100}}=-\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{100}}$$

Delenie číslom \frac{1}{100} ruší násobenie číslom \frac{1}{100}.

$$k=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{100}} k=-\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{100}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{2} zlomkom \frac{1}{100} tak, že číslo \frac{1}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{100}.

$$k=50$$

Vydeľte číslo -\frac{5}{2} zlomkom \frac{1}{100} tak, že číslo -\frac{5}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{100}.

$$k=-250$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$k=50 k=-250$$