Vyriešiť 100002/3-4000-8/27-8000-4/9+240002/3

$$10000 \frac { 2 } { 3 } - 4000 - \frac { 8 } { 27 } - 8000 - \frac { 4 } { 9 } + 24000 \frac { 2 } { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{594016}{27}\approx 22000,592592593$$

Postup riešenia

Vynásobením 10000 a 3 získate 30000.

$$\frac{30000+2}{3}-4000-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Sčítaním 30000 a 2 získate 30002.

$$\frac{30002}{3}-4000-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Konvertovať 4000 na zlomok \frac{12000}{3}.

$$\frac{30002}{3}-\frac{12000}{3}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Keďže \frac{30002}{3} a \frac{12000}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{30002-12000}{3}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Odčítajte 12000 z 30002 a dostanete 18002.

$$\frac{18002}{3}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 27 je 27. Previesť čísla \frac{18002}{3} a \frac{8}{27} na zlomky s menovateľom 27.

$$\frac{162018}{27}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Keďže \frac{162018}{27} a \frac{8}{27} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{162018-8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Odčítajte 8 z 162018 a dostanete 162010.

$$\frac{162010}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Konvertovať 8000 na zlomok \frac{216000}{27}.

$$\frac{162010}{27}-\frac{216000}{27}-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Keďže \frac{162010}{27} a \frac{216000}{27} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{162010-216000}{27}-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Odčítajte 216000 z 162010 a dostanete -53990.

$$-\frac{53990}{27}-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 27 a 9 je 27. Previesť čísla -\frac{53990}{27} a \frac{4}{9} na zlomky s menovateľom 27.

$$-\frac{53990}{27}-\frac{12}{27}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Keďže -\frac{53990}{27} a \frac{12}{27} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-53990-12}{27}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Odčítajte 12 z -53990 a dostanete -54002.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Vynásobením 24000 a 3 získate 72000.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{72000+2}{3}$$

Sčítaním 72000 a 2 získate 72002.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{72002}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 27 a 3 je 27. Previesť čísla -\frac{54002}{27} a \frac{72002}{3} na zlomky s menovateľom 27.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{648018}{27}$$

Keďže -\frac{54002}{27} a \frac{648018}{27} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-54002+648018}{27}$$

Sčítaním -54002 a 648018 získate 594016.

$$\frac{594016}{27}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 19 \cdot 977}{3 ^ {3}} = 22000\frac{16}{27} = 22000,59259259259$$