Vyriešiť 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením 0 a 98 získate 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1000 a 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1000+1000x a x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1000 a 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Sčítaním 1000 a 108 získate 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Odčítajte 1000x z oboch strán.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Skombinovaním 1000x a -1000x získate 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Vykráťte zlomok \frac{1108}{1000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 0 a 98 získate 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1000 a 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1000+1000x a x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1000 a 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Sčítaním 1000 a 108 získate 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Odčítajte 1108 z oboch strán.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Odčítajte 1000x z oboch strán.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Skombinovaním 1000x a -1000x získate 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1000 za a, 0 za b a -1108 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Vynásobte číslo -4000 číslom -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$