Vyriešiť 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Riešenie pre p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1000 a dostanete 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Odčítajte 1000000 z oboch strán.

$$p^{2}=100-1000000$$

Odčítajte 1000000 z 100 a dostanete -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1000 a dostanete 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Odčítajte 100 z oboch strán.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Odčítajte 100 z 1000000 a dostanete 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a 999900 za c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}, keď ± je plus.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}, keď ± je mínus.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$