Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

100x^{2}+8x+6\times 9=5833
Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.
100x^{2}+8x+54=5833
Vynásobením 6 a 9 získate 54.
100x^{2}+8x+54-5833=0
Odčítajte 5833 z oboch strán.
100x^{2}+8x-5779=0
Odčítajte 5833 z 54 a dostanete -5779.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 100 za a, 8 za b a -5779 za c.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}
Umocnite číslo 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}
Vynásobte číslo -4 číslom 100.
x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}
Vynásobte číslo -400 číslom -5779.
x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}
Prirátajte 64 ku 2311600.
x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2311664.
x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}
Vynásobte číslo 2 číslom 100.
x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 4\sqrt{144479}.
x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}
Vydeľte číslo -8+4\sqrt{144479} číslom 200.
x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{144479} od čísla -8.
x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}
Vydeľte číslo -8-4\sqrt{144479} číslom 200.
x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}
Teraz je rovnica vyriešená.
100x^{2}+8x+6\times 9=5833
Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.
100x^{2}+8x+54=5833
Vynásobením 6 a 9 získate 54.
100x^{2}+8x=5833-54
Odčítajte 54 z oboch strán.
100x^{2}+8x=5779
Odčítajte 54 z 5833 a dostanete 5779.
\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}
Vydeľte obe strany hodnotou 100.
x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}
Delenie číslom 100 ruší násobenie číslom 100.
x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}
Vykráťte zlomok \frac{8}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.
x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}
Číslo \frac{2}{25}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{1}{25}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{1}{25}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}
Umocnite zlomok \frac{1}{25} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}
Prirátajte \frac{5779}{100} ku \frac{1}{625} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.
\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}
Rozložte x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}
Zjednodušte.
x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}
Odčítajte hodnotu \frac{1}{25} od oboch strán rovnice.