Vyriešiť 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Riešenie pre p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 100 a dostanete 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Sčítaním 10000 a 100 získate 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Sčítaním 10100 a 8 získate 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Sčítaním -190 a 11 získate -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$3p^{2}-179=10108$$

Pridať položku 179 na obidve snímky.

$$3p^{2}=10108+179$$

Sčítaním 10108 a 179 získate 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Vydeľte číslo 10287 číslom 3 a dostanete 3429.

$$p^{2}=3429$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 100 a dostanete 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Sčítaním 10000 a 100 získate 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Sčítaním 10100 a 8 získate 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Sčítaním -190 a 11 získate -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$3p^{2}-179=10108$$

Odčítajte 10108 z oboch strán.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Odčítajte 10108 z -179 a dostanete -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -10287 za c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, keď ± je plus.

$$p=3\sqrt{381}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, keď ± je mínus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$