Vyriešiť 10(1000-x)(1+02%x)geq12x

$$10(1000-x)(1+02 \% x) \geq 12x$$

Riešenie pre x

$$x\leq \frac{5000}{11}$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{2}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$10\left(1000-x\right)\left(1+0\times \frac{1}{50}x\right)\geq 12x$$

Vynásobením 0 a \frac{1}{50} získate 0.

$$10\left(1000-x\right)\left(1+0x\right)\geq 12x$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$10\left(1000-x\right)\left(1+0\right)\geq 12x$$

Sčítaním 1 a 0 získate 1.

$$10\left(1000-x\right)\times 1\geq 12x$$

Vynásobením 10 a 1 získate 10.

$$10\left(1000-x\right)\geq 12x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 10 a 1000-x.

$$10000-10x\geq 12x$$

Odčítajte 12x z oboch strán.

$$10000-10x-12x\geq 0$$

Skombinovaním -10x a -12x získate -22x.

$$10000-22x\geq 0$$

Odčítajte 10000 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-22x\geq -10000$$

Vydeľte obe strany hodnotou -22. Vzhľadom na to, že hodnota -22 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\leq \frac{-10000}{-22}$$

Vykráťte zlomok \frac{-10000}{-22} na základný tvar extrakciou a elimináciou -2.

$$x\leq \frac{5000}{11}$$