Vyriešiť 10y^4-26y^3+12y^2

$$10 y ^ { 4 } - 26 y ^ { 3 } + 12 y ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(y-2\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(5y^{4}-13y^{3}+6y^{2}\right)$$

Zvážte 5y^{4}-13y^{3}+6y^{2}. Vyčleňte y^{2}.

$$y^{2}\left(5y^{2}-13y+6\right)$$

Zvážte 5y^{2}-13y+6. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 5y^{2}+ay+by+6. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-13 ab=5\times 6=30$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -13 súčtu.

$$a=-10 b=-3$$

Zapíšte 5y^{2}-13y+6 ako výraz \left(5y^{2}-10y\right)+\left(-3y+6\right).

$$\left(5y^{2}-10y\right)+\left(-3y+6\right)$$

5y na prvej skupine a -3 v druhá skupina.

$$5y\left(y-2\right)-3\left(y-2\right)$$

Vyberte spoločný člen y-2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(y-2\right)\left(5y-3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2y^{2}\left(y-2\right)\left(5y-3\right)$$

Vyhodnotiť

$$2\left(y-2\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$