Vyriešiť 10x^3-25x^2+20

$$10 x ^ { 3 } - 25 x ^ { 2 } + 20$$

Rozložiť na faktory

$$10\left(x-2\right)\left(x^{2}-\frac{x}{2}-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(2x^{3}-5x^{2}+4\right)$$

Zvážte 2x^{3}-5x^{2}+4. Podľa pravidla racionálnych koreňov sú všetky racionálne korene polynómu v tvare \frac{p}{q}, kde p je deliteľom konštantného výrazu 4 a q je deliteľom vedúceho koeficientu 2. Jeden taký koreň je 2. Polynóm rozložíte na faktory vydelením x-2.

$$\left(x-2\right)\left(2x^{2}-x-2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 2x^{2}-x-2 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$5\left(x-2\right)\left(2x^{2}-x-2\right)$$

Vyhodnotiť

$$10x^{3}-25x^{2}+20$$