Vyriešiť 10x^{2}y^{2}-5x^2y^3+15x^4y^3

$$10 x ^ { 2 } y ^ { 2 } - 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + 15 x ^ { 4 } y ^ { 3 }$$

Rozložiť na faktory

$$5x^{2}y^{2}\left(3yx^{2}-y+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(2x^{2}y^{2}-x^{2}y^{3}+3x^{4}y^{3}\right)$$

Zvážte 2x^{2}y^{2}-x^{2}y^{3}+3x^{4}y^{3}. Vyčleňte x^{2}y^{2}.

$$x^{2}y^{2}\left(2-y+3x^{2}y\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$5x^{2}y^{2}\left(2-y+3x^{2}y\right)$$

Vyhodnotiť

$$5\left(3yx^{2}-y+2\right)\left(xy\right)^{2}$$