Vyriešiť 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 88 z oboch strán.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Odčítajte 88 z -56 a dostanete -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Pridať položku 6x^{2} na obidve snímky.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Skombinovaním 10x^{2} a 6x^{2} získate 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 16.

$$x^{2}-9=0$$

Zvážte x^{2}-9. Zapíšte x^{2}-9 ako výraz x^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-3=0 a x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 6x^{2} na obidve snímky.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Skombinovaním 10x^{2} a 6x^{2} získate 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Pridať položku 56 na obidve snímky.

$$16x^{2}=88+56$$

Sčítaním 88 a 56 získate 144.

$$16x^{2}=144$$

Vydeľte obe strany hodnotou 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Vydeľte číslo 144 číslom 16 a dostanete 9.

$$x^{2}=9$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=3 x=-3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 88 z oboch strán.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Odčítajte 88 z -56 a dostanete -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Pridať položku 6x^{2} na obidve snímky.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Skombinovaním 10x^{2} a 6x^{2} získate 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 16 za a, 0 za b a -144 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -64 číslom -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±96}{32}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 96 číslom 32.

$$x=3$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±96}{32}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -96 číslom 32.

$$x=-3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=3 x=-3$$