Vyriešiť 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Rozložiť na faktory

$$10x\left(x+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 10.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

Zvážte x^{2}+2x. Vyčleňte x.

$$x\left(x+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$10x\left(x+2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+20x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-20±20}{20}, keď ± je plus. Prirátajte -20 ku 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 20.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-20±20}{20}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 20 od čísla -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

Vydeľte číslo -40 číslom 20.

$$x=-2$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -2.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$10x\left(x+2\right)$$