Vyriešiť 10p^{2}q^{3}+14p^{3}q^{2}-18p^4q^3-16p^5q^2

$$10 p ^ { 2 } q ^ { 3 } + 14 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 18 p ^ { 4 } q ^ { 3 } - 16 p ^ { 5 } q ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$2p^{2}q^{2}\left(5q-9qp^{2}+7p-8p^{3}\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(5p^{2}q^{3}+7p^{3}q^{2}-9p^{4}q^{3}-8p^{5}q^{2}\right)$$

Zvážte 5p^{2}q^{3}+7p^{3}q^{2}-9p^{4}q^{3}-8p^{5}q^{2}. Vyčleňte p^{2}q^{2}.

$$p^{2}q^{2}\left(5q+7p-9p^{2}q-8p^{3}\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2p^{2}q^{2}\left(5q+7p-9p^{2}q-8p^{3}\right)$$

Vyhodnotiť

$$2\left(5q-9qp^{2}+7p-8p^{3}\right)\left(pq\right)^{2}$$