Vyriešiť 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Rozložiť na faktory

$$2c\left(5c+4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Zvážte 5c^{2}+4c. Vyčleňte c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{-8±8}{20}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 20.

$$c=0$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{-8±8}{20}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8 od čísla -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Vykráťte zlomok \frac{-16}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{4}{5}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Prirátajte \frac{4}{5} ku c zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 5 v 10 a 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$2c\left(5c+4\right)$$