Riešenie pre x
x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8
x=0
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
10x^{2}-18x=0
Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.
x\left(10x-18\right)=0
Vyčleňte x.
x=0 x=\frac{9}{5}
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 10x-18=0.
10x^{2}-18x=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 10 za a, -18 za b a 0 za c.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
Opak čísla -18 je 18.
x=\frac{18±18}{20}
Vynásobte číslo 2 číslom 10.
x=\frac{36}{20}
Vyriešte rovnicu x=\frac{18±18}{20}, keď ± je plus. Prirátajte 18 ku 18.
x=\frac{9}{5}
Vykráťte zlomok \frac{36}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.
x=\frac{0}{20}
Vyriešte rovnicu x=\frac{18±18}{20}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 18 od čísla 18.
x=0
Vydeľte číslo 0 číslom 20.
x=\frac{9}{5} x=0
Teraz je rovnica vyriešená.
10x^{2}-18x=0
Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Vydeľte obe strany hodnotou 10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
Delenie číslom 10 ruší násobenie číslom 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
Vykráťte zlomok \frac{-18}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
Vydeľte číslo 0 číslom 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
Číslo -\frac{9}{5}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{9}{10}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{9}{10}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
Umocnite zlomok -\frac{9}{10} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Rozložte x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Zjednodušte.
x=\frac{9}{5} x=0
Prirátajte \frac{9}{10} ku obom stranám rovnice.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}