Vyriešiť 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$10^{4x}=5$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$