Vyriešiť 10^1-x=30

$$10 ^ { 1 - x } = 30$$

Riešenie pre x

$$x=-\log(3)\approx -0,477121255$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$10^{-x+1}=30$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(10^{-x+1})=\log(30)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(30)$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$-x=\log(30)-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$x=\frac{\log(30)-1}{-1}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i\log(e)-\log(3)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$