Vyriešiť 10^-5x=8

$$10 ^ { - 5 x } = 8$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{3\log(2)}{5}\approx -0,180617997$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$10^{-5x}=8$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(10^{-5x})=\log(8)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$-5x\log(10)=\log(8)$$

Vydeľte obe strany hodnotou -5.

$$x=\frac{3\log(2)}{-5}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(10)}-\frac{3\log_{10}\left(2\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$