Vyriešiť 10!div5!div5!*20!div5!div15!

$$10 ! \div 5 ! \div 5 ! \times 20 ! \div 5 ! \div 15 !$$

Vyhodnotiť

$$3907008$$

Postup riešenia

Faktoriál čísla 10 je 3628800.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{3628800}{5!}}{5!}\times 20!}{5!}}{15!}$$

Faktoriál čísla 5 je 120.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{3628800}{120}}{5!}\times 20!}{5!}}{15!}$$

Vydeľte číslo 3628800 číslom 120 a dostanete 30240.

$$\frac{\frac{\frac{30240}{5!}\times 20!}{5!}}{15!}$$

Faktoriál čísla 5 je 120.

$$\frac{\frac{\frac{30240}{120}\times 20!}{5!}}{15!}$$

Vydeľte číslo 30240 číslom 120 a dostanete 252.

$$\frac{\frac{252\times 20!}{5!}}{15!}$$

Faktoriál čísla 20 je 2432902008176640000.

$$\frac{\frac{252\times 2432902008176640000}{5!}}{15!}$$

Vynásobením 252 a 2432902008176640000 získate 613091306060513280000.

$$\frac{\frac{613091306060513280000}{5!}}{15!}$$

Faktoriál čísla 5 je 120.

$$\frac{\frac{613091306060513280000}{120}}{15!}$$

Vydeľte číslo 613091306060513280000 číslom 120 a dostanete 5109094217170944000.

$$\frac{5109094217170944000}{15!}$$

Faktoriál čísla 15 je 1307674368000.

$$\frac{5109094217170944000}{1307674368000}$$

Vydeľte číslo 5109094217170944000 číslom 1307674368000 a dostanete 3907008.

$$3907008$$

Rozložiť na faktory

$$2^{6}\times 3^{3}\times 7\times 17\times 19$$