Vyriešiť 18-33-45:375/56:2frac{1{3}+25}

$$18 - \frac { 33 - 45 : 375 } { 56 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 25 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{21228}{1225}\approx 17,328979592$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{45}{375} na základný tvar extrakciou a elimináciou 15.

$$18-\frac{33-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Konvertovať 33 na zlomok \frac{825}{25}.

$$18-\frac{\frac{825}{25}-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Keďže \frac{825}{25} a \frac{3}{25} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$18-\frac{\frac{825-3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Odčítajte 3 z 825 a dostanete 822.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Vydeľte číslo 56 zlomkom \frac{2\times 3+1}{3} tak, že číslo 56 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2\times 3+1}{3}.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56\times 3}{2\times 3+1}+25}$$

Vynásobením 56 a 3 získate 168.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{2\times 3+1}+25}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{6+1}+25}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{7}+25}$$

Vydeľte číslo 168 číslom 7 a dostanete 24.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{24+25}$$

Sčítaním 24 a 25 získate 49.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{49}$$

Vyjadriť \frac{\frac{822}{25}}{49} vo formáte jediného zlomku.

$$18-\frac{822}{25\times 49}$$

Vynásobením 25 a 49 získate 1225.

$$18-\frac{822}{1225}$$

Konvertovať 18 na zlomok \frac{22050}{1225}.

$$\frac{22050}{1225}-\frac{822}{1225}$$

Keďže \frac{22050}{1225} a \frac{822}{1225} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{22050-822}{1225}$$

Odčítajte 822 z 22050 a dostanete 21228.

$$\frac{21228}{1225}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 29 \cdot 61}{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}} = 17\frac{403}{1225} = 17,328979591836735$$