Vyriešiť 174*10^-5=x^2/00100-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 00100-x }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Vypočítajte -5 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Vynásobením 174 a \frac{1}{100000} získate \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Vypočítajte -5 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Vynásobením 174 a \frac{1}{100000} získate \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, \frac{87}{50000} za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -\frac{87}{50000} ku \frac{87}{50000} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte zlomok \frac{87}{50000} od zlomku -\frac{87}{50000} tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Vydeľte číslo -\frac{87}{25000} číslom 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Vypočítajte -5 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Vynásobením 174 a \frac{1}{100000} získate \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Číslo \frac{87}{50000}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{87}{100000}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{87}{100000}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{87}{100000} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Rozložte x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Odčítajte hodnotu \frac{87}{100000} od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$