Vyriešiť 15^t=16

$$15 ^ { t } = 16$$

Riešenie pre t

$$t=4\log_{15}\left(2\right)\approx 1,023832099$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$15^{t}=16$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(15^{t})=\log(16)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$t\log(15)=\log(16)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(15).

$$t=\frac{\log(16)}{\log(15)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{15}\left(16\right)$$

Riešenie pre t (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+4\log_{15}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$