Vyriešiť 112^n=2

$$112 ^ { n } = 2$$

Riešenie pre n

$$n=\log_{112}\left(2\right)\approx 0,146899936$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$112^{n}=2$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(112^{n})=\log(2)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$n\log(112)=\log(2)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(112).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(112)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{112}\left(2\right)$$