Vyriešiť 1-{left(5!-1/5!right)}^7

$$1- { \left( \frac{ 5 ! -1 }{ 5 ! } \right) }^{ 7 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{20386538221561}{358318080000000}\approx 0,056895087$$

Postup riešenia

Faktoriál čísla 5 je 120.

$$1-\left(\frac{120-1}{5!}\right)^{7}$$

Odčítajte 1 z 120 a dostanete 119.

$$1-\left(\frac{119}{5!}\right)^{7}$$

Faktoriál čísla 5 je 120.

$$1-\left(\frac{119}{120}\right)^{7}$$

Vypočítajte 7 ako mocninu čísla \frac{119}{120} a dostanete \frac{337931541778439}{358318080000000}.

$$1-\frac{337931541778439}{358318080000000}$$

Odčítajte \frac{337931541778439}{358318080000000} z 1 a dostanete \frac{20386538221561}{358318080000000}.

$$\frac{20386538221561}{358318080000000}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{20386538221561}{2 ^ {21} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {7}} = 0,05689508668265079$$