Vyriešiť 1.8-3.3-4.5:3.75/5.6:2frac{1{3}+2.5}

$$1.8 - \frac { 3.3 - 4.5 : 3.75 } { 5.6 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 2.5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{48}{35}\approx 1,371428571$$

Postup riešenia

Rozšírte hodnotu \frac{4,5}{3,75} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 100.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{450}{375}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Vykráťte zlomok \frac{450}{375} na základný tvar extrakciou a elimináciou 75.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Konvertovať desatinné číslo 3,3 na zlomok \frac{33}{10}.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 5 je 10. Previesť čísla \frac{33}{10} a \frac{6}{5} na zlomky s menovateľom 10.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Keďže \frac{33}{10} a \frac{12}{10} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$1,8-\frac{\frac{33-12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Odčítajte 12 z 33 a dostanete 21.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Vydeľte číslo 5,6 zlomkom \frac{2\times 3+1}{3} tak, že číslo 5,6 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2\times 3+1}{3}.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6\times 3}{2\times 3+1}+2,5}$$

Vynásobením 5,6 a 3 získate 16,8.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{2\times 3+1}+2,5}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{6+1}+2,5}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{7}+2,5}$$

Rozšírte hodnotu \frac{16,8}{7} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{168}{70}+2,5}$$

Vykráťte zlomok \frac{168}{70} na základný tvar extrakciou a elimináciou 14.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+2,5}$$

Konvertovať desatinné číslo 2,5 na zlomok \frac{25}{10}. Vykráťte zlomok \frac{25}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+\frac{5}{2}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 2 je 10. Previesť čísla \frac{12}{5} a \frac{5}{2} na zlomky s menovateľom 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24}{10}+\frac{25}{10}}$$

Keďže \frac{24}{10} a \frac{25}{10} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24+25}{10}}$$

Sčítaním 24 a 25 získate 49.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{49}{10}}$$

Vydeľte číslo \frac{21}{10} zlomkom \frac{49}{10} tak, že číslo \frac{21}{10} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{49}{10}.

$$1,8-\frac{21}{10}\times \frac{10}{49}$$

Vynásobiť číslo \frac{21}{10} číslom \frac{10}{49} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$1,8-\frac{21\times 10}{10\times 49}$$

Vykráťte 10 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$1,8-\frac{21}{49}$$

Vykráťte zlomok \frac{21}{49} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$1,8-\frac{3}{7}$$

Konvertovať desatinné číslo 1,8 na zlomok \frac{18}{10}. Vykráťte zlomok \frac{18}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{9}{5}-\frac{3}{7}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 7 je 35. Previesť čísla \frac{9}{5} a \frac{3}{7} na zlomky s menovateľom 35.

$$\frac{63}{35}-\frac{15}{35}$$

Keďže \frac{63}{35} a \frac{15}{35} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{63-15}{35}$$

Odčítajte 15 z 63 a dostanete 48.

$$\frac{48}{35}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 \cdot 2 ^ {4}}{5 \cdot 7} = 1\frac{13}{35} = 1,3714285714285714$$