Vyriešiť 1.28%z3.9=

$$1.28 \% z 3.9 =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{36z_{3}}{3125}$$

Postup riešenia

Rozšírte hodnotu \frac{1,28}{100} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 100.

$$\frac{128}{10000}z_{3}\times 0,9$$

Vykráťte zlomok \frac{128}{10000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 16.

$$\frac{8}{625}z_{3}\times 0,9$$

Konvertovať desatinné číslo 0,9 na zlomok \frac{9}{10}.

$$\frac{8}{625}z_{3}\times \frac{9}{10}$$

Vynásobiť číslo \frac{8}{625} číslom \frac{9}{10} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{8\times 9}{625\times 10}z_{3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{8\times 9}{625\times 10}.

$$\frac{72}{6250}z_{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{72}{6250} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{36}{3125}z_{3}$$

Derivovať podľa z_3

$$0,01152$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Rozšírte hodnotu \frac{1,28}{100} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{128}{10000}z_{3}\times 0,9)$$

Vykráťte zlomok \frac{128}{10000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8}{625}z_{3}\times 0,9)$$

Konvertovať desatinné číslo 0,9 na zlomok \frac{9}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8}{625}z_{3}\times \frac{9}{10})$$

Vynásobiť číslo \frac{8}{625} číslom \frac{9}{10} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8\times 9}{625\times 10}z_{3})$$

Vynásobiť v zlomku \frac{8\times 9}{625\times 10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{72}{6250}z_{3})$$

Vykráťte zlomok \frac{72}{6250} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{36}{3125}z_{3})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{36}{3125}z_{3}^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$\frac{36}{3125}z_{3}^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{36}{3125}\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{36}{3125}$$