Vyriešiť 1+e(2x)-2xe(2x)

$$1+e(2x)-2xe(2x)$$

Vyhodnotiť

$$1+2ex-4ex^{2}$$

Postup riešenia

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$1+e\times 2x-4x^{2}e$$

Derivovať podľa x

$$2e-8ex$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2)$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-4x^{2}e)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2ex^{1-1}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$2ex^{0}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -4e.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$2e\times 1+\left(-8e\right)x$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2e+\left(-8e\right)x$$