Vyriešiť 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{4}{5} číslom -\frac{5}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vydeľte číslo -20 číslom 10 a dostanete -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Odčítajte 2 z 1 a dostanete -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{3}{2} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vyjadriť 2\times \frac{2}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konvertovať -1 na zlomok -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Keďže -\frac{3}{3} a \frac{4}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Sčítaním -3 a 4 získate 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Keďže \frac{4}{12} a \frac{9}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Odčítajte 9 z 4 a dostanete -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Vyjadriť 2\left(-\frac{5}{12}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Vynásobením 2 a -5 získate -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{-10}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Opak čísla -\frac{5}{6} je \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 6 je 6. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{5}{6} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Keďže \frac{2}{6} a \frac{5}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2+5}{6}$$

Sčítaním 2 a 5 získate 7.

$$\frac{7}{6}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$