Vyriešiť 1+1/2*1+1/1+frac{1{2}}

$$1+ \frac{ 1 }{ 2 } \times 1+ \frac{ 1 }{ 1+ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{13}{6}\approx 2,166666667$$

Postup riešenia

Vynásobením \frac{1}{2} a 1 získate \frac{1}{2}.

$$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$$

Keďže \frac{2}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}$$

Keďže \frac{2}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{3}{2}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{3}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}+1\times \frac{2}{3}$$

Vynásobením 1 a \frac{2}{3} získate \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{2}+\frac{2}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{3}{2} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{9}{6}+\frac{4}{6}$$

Keďže \frac{9}{6} a \frac{4}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{9+4}{6}$$

Sčítaním 9 a 4 získate 13.

$$\frac{13}{6}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2,1666666666666665$$