Vyriešiť 1-a^4

$$1 - a ^ { 4 }$$

Rozložiť na faktory

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte 1-a^{4} ako výraz 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Zvážte -a^{2}+1. Zapíšte -a^{2}+1 ako výraz 1^{2}-a^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom a^{2}+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$1-a^{4}$$