Vyriešiť 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

Riešenie pre x

$$x<\frac{1}{5}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 6, najmenším spoločným násobkom čísla 2,3. Keďže 6 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a x+3.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

Odčítajte 9 z 6 a dostanete -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x-2.

$$-3-3x>2x-4$$

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$-3-3x-2x>-4$$

Skombinovaním -3x a -2x získate -5x.

$$-3-5x>-4$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$-5x>-4+3$$

Sčítaním -4 a 3 získate -1.

$$-5x>-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -5. Vzhľadom na to, že hodnota -5 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

Zlomok \frac{-1}{-5} možno zjednodušiť do podoby \frac{1}{5} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x<\frac{1}{5}$$