Vyriešiť 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Riešenie pre n

$$n=2$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná n sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 4n, najmenším spoločným násobkom čísla 4,n.

$$4n-nn=4$$

Vynásobením n a n získate n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, 4 za b a -4 za c.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 16 ku -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Vydeľte číslo -4 číslom -2.

$$n=2$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná n sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 4n, najmenším spoločným násobkom čísla 4,n.

$$4n-nn=4$$

Vynásobením n a n získate n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Vydeľte číslo 4 číslom -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Vydeľte číslo 4 číslom -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Číslo -4, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -2. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -2. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Umocnite číslo -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Prirátajte -4 ku 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Rozložte výraz n^{2}-4n+4 na činitele. Keď je výraz x^{2}+bx+c dokonalou mocninou, vo všeobecnosti sa vždy dá rozložiť na činitele ako je \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Zjednodušte.

$$n-2=0 n-2=0$$

Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.

$$n=2 n=2$$

Teraz je rovnica vyriešená. Riešenia sú rovnaké.

$$n=2$$