Vyriešiť 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Riešenie pre z

$$z=13$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{6} a 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{6}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-2}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{6}\left(-5\right) vo formáte jediného zlomku.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Vynásobením -1 a -5 získate 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Keďže \frac{6}{6} a \frac{5}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Sčítaním 6 a 5 získate 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{4} a 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 3 získate \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -1 získate -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Pridať položku \frac{1}{4}z na obidve snímky.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Skombinovaním -\frac{1}{3}z a \frac{1}{4}z získate -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Odčítajte \frac{11}{6} z oboch strán.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 6 je 12. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{11}{6} na zlomky s menovateľom 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Keďže \frac{9}{12} a \frac{22}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Odčítajte 22 z 9 a dostanete -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Vynásobte obe strany číslom -12, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Vyjadriť -\frac{13}{12}\left(-12\right) vo formáte jediného zlomku.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Vynásobením -13 a -12 získate 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Vydeľte číslo 156 číslom 12 a dostanete 13.

$$z=13$$