Vyriešiť 1(x-3)^2(x-1)^2

$$1 ( x - 3 ) ^ { 2 } ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\left(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\right)^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1 a x^{2}-6x+9.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x^{2}-6x+9 a x^{2}-2x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9$$

Rozšíriť

$$x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1 a x^{2}-6x+9.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x^{2}-6x+9 a x^{2}-2x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9$$