Vyriešiť 1*20/63+2*10/21+3*10/63+4*1/126

$$1 \times \frac { 20 } { 63 } + 2 \times \frac { 10 } { 21 } + 3 \times \frac { 10 } { 63 } + 4 \times \frac { 1 } { 126 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{16}{9}\approx 1,777777778$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a \frac{20}{63} získate \frac{20}{63}.

$$\frac{20}{63}+2\times \frac{10}{21}+3\times \frac{10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

Vyjadriť 2\times \frac{10}{21} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{20}{63}+\frac{2\times 10}{21}+3\times \frac{10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

Vynásobením 2 a 10 získate 20.

$$\frac{20}{63}+\frac{20}{21}+3\times \frac{10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 63 a 21 je 63. Previesť čísla \frac{20}{63} a \frac{20}{21} na zlomky s menovateľom 63.

$$\frac{20}{63}+\frac{60}{63}+3\times \frac{10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

Keďže \frac{20}{63} a \frac{60}{63} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{20+60}{63}+3\times \frac{10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

Sčítaním 20 a 60 získate 80.

$$\frac{80}{63}+3\times \frac{10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

Vyjadriť 3\times \frac{10}{63} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{80}{63}+\frac{3\times 10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

Vynásobením 3 a 10 získate 30.

$$\frac{80}{63}+\frac{30}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

Keďže \frac{80}{63} a \frac{30}{63} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{80+30}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

Sčítaním 80 a 30 získate 110.

$$\frac{110}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

Vynásobením 4 a \frac{1}{126} získate \frac{4}{126}.

$$\frac{110}{63}+\frac{4}{126}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{126} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{110}{63}+\frac{2}{63}$$

Keďže \frac{110}{63} a \frac{2}{63} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{110+2}{63}$$

Sčítaním 110 a 2 získate 112.

$$\frac{112}{63}$$

Vykráťte zlomok \frac{112}{63} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$\frac{16}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {2}} = 1\frac{7}{9} = 1,7777777777777777$$