Vyriešiť 1*23*456*7890*12345*678901*2345678*90123456*789012345*6789012345*67890123456*789012345678*9012345678901*23456789012345*678901234567890*1234567890123456*78901234567890123*456789012345678901*2345678901234567890*12345678901234567890=

$$1 \times 23 \times 456 \times 7890 \times 12345 \times 678901 \times 2345678 \times 90123456 \times 789012345 \times 6789012345 \times 67890123456 \times 789012345678 \times 9012345678901 \times 23456789012345 \times 678901234567890 \times 1234567890123456 \times 78901234567890123 \times 456789012345678901 \times 2345678901234567890 \times 12345678901234567890=$$

Vyhodnotiť

$$7779742362849794521333601099324136049256419686329641844258399784188523545878717823517367665282626492436971209018377571867830973210240827821275957573572534335127553228183262513132630366152399257600000000$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 23 získate 23.

$$23\times 456\times 7890\times 12345\times 678901\times 2345678\times 90123456\times 789012345\times 6789012345\times 67890123456\times 789012345678\times 9012345678901\times 23456789012345\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 23 a 456 získate 10488.

$$10488\times 7890\times 12345\times 678901\times 2345678\times 90123456\times 789012345\times 6789012345\times 67890123456\times 789012345678\times 9012345678901\times 23456789012345\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 10488 a 7890 získate 82750320.

$$82750320\times 12345\times 678901\times 2345678\times 90123456\times 789012345\times 6789012345\times 67890123456\times 789012345678\times 9012345678901\times 23456789012345\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 82750320 a 12345 získate 1021552700400.

$$1021552700400\times 678901\times 2345678\times 90123456\times 789012345\times 6789012345\times 67890123456\times 789012345678\times 9012345678901\times 23456789012345\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 1021552700400 a 678901 získate 693533149854260400.

$$693533149854260400\times 2345678\times 90123456\times 789012345\times 6789012345\times 67890123456\times 789012345678\times 9012345678901\times 23456789012345\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 693533149854260400 a 2345678 získate 1626805451883841826551200.

$$1626805451883841826551200\times 90123456\times 789012345\times 6789012345\times 67890123456\times 789012345678\times 9012345678901\times 23456789012345\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 1626805451883841826551200 a 90123456 získate 146613329563413535966146704947200.

$$146613329563413535966146704947200\times 789012345\times 6789012345\times 67890123456\times 789012345678\times 9012345678901\times 23456789012345\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 146613329563413535966146704947200 a 789012345 získate 115679726967086740217391252284413373184000.

$$115679726967086740217391252284413373184000\times 6789012345\times 67890123456\times 789012345678\times 9012345678901\times 23456789012345\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 115679726967086740217391252284413373184000 a 6789012345 získate 785351094445781288021677195453891841629267956480000.

$$785351094445781288021677195453891841629267956480000\times 67890123456\times 789012345678\times 9012345678901\times 23456789012345\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 785351094445781288021677195453891841629267956480000 a 67890123456 získate 53317582758228807542166358803544559083882201748332035194880000.

$$53317582758228807542166358803544559083882201748332035194880000\times 789012345678\times 9012345678901\times 23456789012345\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 53317582758228807542166358803544559083882201748332035194880000 a 789012345678 získate 42068231037951000595477496653284878143568158764086691713103920655728640000.

$$42068231037951000595477496653284878143568158764086691713103920655728640000\times 9012345678901\times 23456789012345\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 42068231037951000595477496653284878143568158764086691713103920655728640000 a 9012345678901 získate 379133440213886630357620894846016660524552834343289428724352644520017567155629424640000.

$$379133440213886630357620894846016660524552834343289428724352644520017567155629424640000\times 23456789012345\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 379133440213886630357620894846016660524552834343289428724352644520017567155629424640000 a 23456789012345 získate 8893253114621655877660138324159030243283140828718098435485587141700191745662546442508126207180800000.

$$8893253114621655877660138324159030243283140828718098435485587141700191745662546442508126207180800000\times 678901234567890\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 8893253114621655877660138324159030243283140828718098435485587141700191745662546442508126207180800000 a 678901234567890 získate 6037640518841375129729313097246673597314916204870562511205355420242703116067038817845380436318724572903104512000000.

$$6037640518841375129729313097246673597314916204870562511205355420242703116067038817845380436318724572903104512000000\times 1234567890123456\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 6037640518841375129729313097246673597314916204870562511205355420242703116067038817845380436318724572903104512000000 a 1234567890123456 získate 7453877116669884686502475149633052710289471100203968377560397163252465632660792367792638015809206450606301372701645350633472000000.

$$7453877116669884686502475149633052710289471100203968377560397163252465632660792367792638015809206450606301372701645350633472000000\times 78901234567890123\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 7453877116669884686502475149633052710289471100203968377560397163252465632660792367792638015809206450606301372701645350633472000000 a 78901234567890123 získate 588120106822599065015294598374089558558441475525201865386270172731603376927821009421631190585880338805963422249259643113949842978068541997056000000.

$$588120106822599065015294598374089558558441475525201865386270172731603376927821009421631190585880338805963422249259643113949842978068541997056000000\times 456789012345678901\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 588120106822599065015294598374089558558441475525201865386270172731603376927821009421631190585880338805963422249259643113949842978068541997056000000 a 456789012345678901 získate 268646802736130198362898831238351760810618291343036334722721529197014261521663777510847525837688096702449952993331218158816773686789466456897017848886663315456000000.

$$268646802736130198362898831238351760810618291343036334722721529197014261521663777510847525837688096702449952993331218158816773686789466456897017848886663315456000000\times 2345678901234567890\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 268646802736130198362898831238351760810618291343036334722721529197014261521663777510847525837688096702449952993331218158816773686789466456897017848886663315456000000 a 2345678901234567890 získate 630159137062265590361856817028628060476712242379162705831202875565134349608779906948198201565666275301251509066508475444009461076637369397308286718973961903461529856902918307840000000.

$$630159137062265590361856817028628060476712242379162705831202875565134349608779906948198201565666275301251509066508475444009461076637369397308286718973961903461529856902918307840000000\times 12345678901234567890$$

Vynásobením 630159137062265590361856817028628060476712242379162705831202875565134349608779906948198201565666275301251509066508475444009461076637369397308286718973961903461529856902918307840000000 a 12345678901234567890 získate 7779742362849794521333601099324136049256419686329641844258399784188523545878717823517367665282626492436971209018377571867830973210240827821275957573572534335127553228183262513132630366152399257600000000.

$$7779742362849794521333601099324136049256419686329641844258399784188523545878717823517367665282626492436971209018377571867830973210240827821275957573572534335127553228183262513132630366152399257600000000$$