Vyriešiť 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 28 získate 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Sčítaním 28 a 5 získate 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Vydeľte číslo \frac{7\times 7+5}{7} zlomkom \frac{3\times 5+3}{5} tak, že číslo \frac{7\times 7+5}{7} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Vynásobením 7 a 7 získate 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Sčítaním 49 a 5 získate 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Vynásobením 54 a 5 získate 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Sčítaním 15 a 3 získate 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Vynásobením 7 a 18 získate 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Vykráťte zlomok \frac{270}{126} na základný tvar extrakciou a elimináciou 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Keďže \frac{15}{7} a \frac{1}{7} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Odčítajte 1 z 15 a dostanete 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Vydeľte číslo 14 číslom 7 a dostanete 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Vyjadriť \frac{33}{28}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Vynásobením 33 a 2 získate 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Vykráťte zlomok \frac{66}{28} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Vydeľte číslo \frac{5\times 6+5}{6} zlomkom \frac{5}{12} tak, že číslo \frac{5\times 6+5}{6} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Vykráťte 6 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Vynásobením 5 a 6 získate 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Sčítaním 5 a 30 získate 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Vynásobením 2 a 35 získate 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Vydeľte číslo 70 číslom 5 a dostanete 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Konvertovať 14 na zlomok \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Keďže \frac{33}{14} a \frac{196}{14} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{33+196}{14}$$

Sčítaním 33 a 196 získate 229.

$$\frac{229}{14}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$