Vyriešiť 11/4+11/2+11/3+21/8

$$1 \frac { 1 } { 4 } + 1 \frac { 1 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } + 2 \frac { 1 } { 8 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{149}{24}\approx 6,208333333$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 4 získate 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\frac{5}{4}+\frac{2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$\frac{5}{4}+\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 2 je 4. Previesť čísla \frac{5}{4} a \frac{3}{2} na zlomky s menovateľom 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{6}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Keďže \frac{5}{4} a \frac{6}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5+6}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Sčítaním 5 a 6 získate 11.

$$\frac{11}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$\frac{11}{4}+\frac{3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$\frac{11}{4}+\frac{4}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 3 je 12. Previesť čísla \frac{11}{4} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{33}{12}+\frac{16}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Keďže \frac{33}{12} a \frac{16}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{33+16}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Sčítaním 33 a 16 získate 49.

$$\frac{49}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Vynásobením 2 a 8 získate 16.

$$\frac{49}{12}+\frac{16+1}{8}$$

Sčítaním 16 a 1 získate 17.

$$\frac{49}{12}+\frac{17}{8}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 12 a 8 je 24. Previesť čísla \frac{49}{12} a \frac{17}{8} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{98}{24}+\frac{51}{24}$$

Keďže \frac{98}{24} a \frac{51}{24} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{98+51}{24}$$

Sčítaním 98 a 51 získate 149.

$$\frac{149}{24}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{149}{2 ^ {3} \cdot 3} = 6\frac{5}{24} = 6,208333333333333$$