Vyriešiť 1div6285^-9sqrt{64700^2+44700^2}

$$1 \div 628 { 5 }^{ -9 } \sqrt{ 6 { 4700 }^{ 2 } +4 { 4700 }^{ 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{47\sqrt{10}}{12265625}\approx 0,000012117$$

Postup riešenia

Vypočítajte -9 ako mocninu čísla 5 a dostanete \frac{1}{1953125}.

$$\frac{1}{628}\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Vynásobením \frac{1}{628} a \frac{1}{1953125} získate \frac{1}{1226562500}.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4700 a dostanete 22090000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Vynásobením 6 a 22090000 získate 132540000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4700 a dostanete 22090000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Vynásobením 4 a 22090000 získate 88360000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+88360000}$$

Sčítaním 132540000 a 88360000 získate 220900000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{220900000}$$

Rozložte 220900000=4700^{2}\times 10 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4700^{2}\times 10} ako súčin štvorca korene \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4700^{2}.

$$\frac{1}{1226562500}\times 4700\sqrt{10}$$

Vynásobením \frac{1}{1226562500} a 4700 získate \frac{47}{12265625}.

$$\frac{47}{12265625}\sqrt{10}$$