Vyriešiť 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 299 a dostanete 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 300 a dostanete 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Keďže \frac{90000}{90000} a \frac{89401}{90000} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Odčítajte 89401 z 90000 a dostanete 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{599}{90000}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 90000 a dostanete 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{\sqrt{599}}{300} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Preveďte menovateľa \frac{300}{\sqrt{599}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{599} je 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$