Vyriešiť 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

Riešenie pre f

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Postup riešenia

Premenná f sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom f\left(5x+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla f,1+5x.

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5x+1 a 1.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5x+1 a x.

$$5x^{2}+x=f$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$f=5x^{2}+x$$

Premenná f sa nemôže rovnať 0.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$