Vyriešiť 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 5 je 10. Previesť čísla \frac{3}{2} a \frac{27}{5} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Keďže \frac{15}{10} a \frac{54}{10} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Sčítaním 15 a 54 získate 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Vydeľte číslo \frac{69}{10} zlomkom \frac{3}{5} tak, že číslo \frac{69}{10} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Vynásobiť číslo \frac{69}{10} číslom \frac{5}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Vykráťte zlomok \frac{345}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{11}{6} a \frac{7}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Keďže \frac{22}{12} a \frac{21}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Odčítajte 21 z 22 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 12 je 12. Previesť čísla \frac{23}{2} a \frac{1}{12} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Keďže \frac{138}{12} a \frac{1}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Odčítajte 1 z 138 a dostanete 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota \frac{137}{12} je \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{19} číslom \frac{137}{12} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Vykráťte zlomok \frac{274}{228} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Vydeľte číslo \frac{5}{6} zlomkom \frac{137}{114} tak, že číslo \frac{5}{6} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Vynásobiť číslo \frac{5}{6} číslom \frac{114}{137} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Vykráťte zlomok \frac{570}{822} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{95}{137}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$