Vyriešiť 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobte obe strany číslom 3, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Vynásobením 11 a 3 získate 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Pridať položku 4 na obidve snímky.

$$6x^{2}=33+4$$

Sčítaním 33 a 4 získate 37.

$$6x^{2}=37$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobte obe strany číslom 3, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Vynásobením 11 a 3 získate 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Odčítajte 33 z oboch strán.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Odčítajte 33 z -4 a dostanete -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 6 za a, 0 za b a -37 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslom -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$