Vyriešiť 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$3^{x}+1=10$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$3^{x}=9$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$