Vyriešiť 1+(3-x)^2=x^2

$$1 + ( 3 - x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(3-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1+9-6x+x^{2}=x^{2}$$

Sčítaním 1 a 9 získate 10.

$$10-6x+x^{2}=x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$10-6x+x^{2}-x^{2}=0$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$10-6x=0$$

Odčítajte 10 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-6x=-10$$

Vydeľte obe strany hodnotou -6.

$$x=\frac{-10}{-6}$$

Vykráťte zlomok \frac{-10}{-6} na základný tvar extrakciou a elimináciou -2.

$$x=\frac{5}{3}$$