Vyriešiť 1+n-m/m-2n+m^2-n^2/m^2-2mn+m^2

$$1 + \frac { n - m } { m - 2 n } + \frac { m ^ { 2 } - n ^ { 2 } } { m ^ { 2 } - 2 m n + m ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Skombinovaním m^{2} a m^{2} získate 2m^{2}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

Vykráťte m-n v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Keďže \frac{m-2n}{m-2n} a \frac{n-m}{m-2n} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze m-2n+n-m.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel m-2n a 2m je 2m\left(m-2n\right). Vynásobte číslo \frac{-n}{m-2n} číslom \frac{2m}{2m}. Vynásobte číslo \frac{m+n}{2m} číslom \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

Keďže \frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} a \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

Vynásobiť vo výraze -n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right).

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Rozšírte exponent 2m\left(m-2n\right).

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$

Rozšíriť

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Skombinovaním m^{2} a m^{2} získate 2m^{2}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

Vykráťte m-n v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Keďže \frac{m-2n}{m-2n} a \frac{n-m}{m-2n} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze m-2n+n-m.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel m-2n a 2m je 2m\left(m-2n\right). Vynásobte číslo \frac{-n}{m-2n} číslom \frac{2m}{2m}. Vynásobte číslo \frac{m+n}{2m} číslom \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

Keďže \frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} a \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

Vynásobiť vo výraze -n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right).

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Rozšírte exponent 2m\left(m-2n\right).

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$