Vyriešiť 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -\frac{5}{2} a dostanete -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{7}{5} číslom -\frac{125}{8} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-875}{40} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Keďže \frac{8}{8} a \frac{175}{8} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Odčítajte 175 z 8 a dostanete -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{3}{2} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vyjadriť 2\times \frac{2}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 3 je 24. Previesť čísla -\frac{167}{8} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Keďže -\frac{501}{24} a \frac{32}{24} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Sčítaním -501 a 32 získate -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Keďže \frac{4}{12} a \frac{9}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Odčítajte 9 z 4 a dostanete -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Vyjadriť 2\left(-\frac{5}{12}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Vynásobením 2 a -5 získate -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{-10}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Opak čísla -\frac{5}{6} je \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 24 a 6 je 24. Previesť čísla -\frac{469}{24} a \frac{5}{6} na zlomky s menovateľom 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Keďže -\frac{469}{24} a \frac{20}{24} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Sčítaním -469 a 20 získate -449.

$$-\frac{449}{24}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$