Vyriešiť 1+4/5(-5/2)3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{4}{5} číslom -\frac{5}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vydeľte číslo -20 číslom 10 a dostanete -2.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobením -2 a 3 získate -6.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Odčítajte 6 z 1 a dostanete -5.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{3}{2} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vyjadriť 2\times \frac{2}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konvertovať -5 na zlomok -\frac{15}{3}.

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Keďže -\frac{15}{3} a \frac{4}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Sčítaním -15 a 4 získate -11.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Keďže \frac{4}{12} a \frac{9}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Odčítajte 9 z 4 a dostanete -5.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Vyjadriť 2\left(-\frac{5}{12}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Vynásobením 2 a -5 získate -10.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{-10}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Opak čísla -\frac{5}{6} je \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 6 je 6. Previesť čísla -\frac{11}{3} a \frac{5}{6} na zlomky s menovateľom 6.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Keďže -\frac{22}{6} a \frac{5}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Sčítaním -22 a 5 získate -17.

$$-\frac{17}{6}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$