Vyriešiť 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -\frac{5}{2} a dostanete -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{4}{5} číslom -\frac{125}{8} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-500}{40} na základný tvar extrakciou a elimináciou 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Keďže \frac{2}{2} a \frac{25}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Odčítajte 25 z 2 a dostanete -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{3}{2} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vyjadriť 2\times \frac{2}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla -\frac{23}{2} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Keďže -\frac{69}{6} a \frac{8}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Sčítaním -69 a 8 získate -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Keďže \frac{4}{12} a \frac{9}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Odčítajte 9 z 4 a dostanete -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Vyjadriť 2\left(-\frac{5}{12}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Vynásobením 2 a -5 získate -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{-10}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Opak čísla -\frac{5}{6} je \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Keďže -\frac{61}{6} a \frac{5}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Sčítaním -61 a 5 získate -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{-56}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$