Vyriešiť 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla -\frac{1}{5} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Keďže -\frac{3}{15} a \frac{5}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Sčítaním -3 a 5 získate 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{5} číslom \frac{2}{15} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Keďže \frac{75}{75} a \frac{2}{75} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Sčítaním 75 a 2 získate 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 75 a 10 je 150. Previesť čísla \frac{77}{75} a \frac{1}{10} na zlomky s menovateľom 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Keďže \frac{154}{150} a \frac{15}{150} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Sčítaním 154 a 15 získate 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 150 a 5 je 150. Previesť čísla \frac{169}{150} a \frac{1}{5} na zlomky s menovateľom 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Keďže \frac{169}{150} a \frac{30}{150} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Odčítajte 30 z 169 a dostanete 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 150 a 25 je 150. Previesť čísla \frac{139}{150} a \frac{1}{25} na zlomky s menovateľom 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Keďže \frac{139}{150} a \frac{6}{150} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{139-6}{150}$$

Odčítajte 6 z 139 a dostanete 133.

$$\frac{133}{150}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$